OpenAI는 세 가지 AI 연구 성과를 발표했습니다: "ETH"가 뒤집혔고, 양자장론이 증명되었으며, 걸그룹 추측이 해결되었나요?

저자：OpenAI

편집: 가환, ChainCatcher

10월 26일, OpenAI는 내부 모델이 생성한 세 가지 연구 결과를 발표했으며, 각각 컴퓨터 과학, 물리학 및 수학과 관련이 있습니다.

이 결과들은 관련 학문 분야의 장기 연구의 기본 문제를 다루고 있습니다. OpenAI는 모델이 생성한 문서를 "원시 연구 데이터"라고 부르며, 학계에 추가 검증, 해석 및 후속 연구를 요청했습니다.

컴퓨터 과학: ETH가 뒤집혔다?

OpenAI는 그 시스템이 지수 시간 가설(Exponential Time Hypothesis, 약칭 ETH)이 성립하지 않음을 증명했다고 밝혔으며, 이 결과는 Lean에서 검증되었습니다.

여기서 ETH는 컴퓨터 과학의 지수 시간 가설을 의미하며, 이더리움과는 관련이 없습니다.

ETH(지수 시간 가설)는 컴퓨터 과학에서의 "비관적 추측"입니다: 특정 유형의 논리 문제에 대해, 알고리즘이 어떻게 개선되더라도 최악의 경우 소요 시간은 문제 규모에 따라 폭발적으로 증가하며, 진정한 지름길은 없습니다.

따라서 ETH가 뒤집힌 것은 "이 작업들이 과연 얼마나 더 빨라질 수 있는가"라는 질문을 다시 열어주었으며, 더 나은 알고리즘을 찾는 방향을 제시할 수 있습니다. OpenAI는 또한 이러한 알고리즘을 찾고 이론적 진전을 실제 개선으로 전환하는 데는 많은 후속 연구가 필요하다고 지적했습니다.

암호화폐 독자들에게 더 직접적인 질문은: 이것이 기존 암호 시스템에 영향을 미칠까요? 많은 암호화 방식의 안전성은 특정 계산 문제가 해결하기 어렵다는 것에 의존합니다. MIT 교수인 라이언 윌리엄스는 OpenAI에 관련 영향을 점검해 달라고 요청했습니다. 그의 전언에 따르면, OpenAI는 이미 점검을 했으며, 이 결과가 기존 암호 시스템이 해킹되었다는 것을 의미하지 않는다고 보다 확신하고 있습니다.

물리학: 양자장론에 "기초"를 보완하다

물리학자들은 양자장론을 사용하여 입자 세계를 설명하고 매우 정확한 예측을 하지만, 그 수학적 기초는 엄밀하지 않습니다.

OpenAI는 모델이 순수 양-밀스 이론, 양자 색역학(QCD, 쿼크와 글루온 간의 강한 힘을 설명하는 이론) 및 표준 모델의 규범장을 포함하는 대통일 이론에 대해 엄밀한 "존재성" 증명을 제공했다고 밝혔습니다. 간단히 말해, 수십 년 동안 사용된 이론에 수학적 기초를 보완한 것입니다.

현재 양-밀스 부분만이 Lean 검증을 완료했으며, QCD 부분은 발표되지 않았습니다. AI가 생성한 원시 증명은 공개되지 않으며, 노벨상 수상자인 데이비드 그로스가 이끄는 팀이 먼저 연구하고 문서를 작성하므로 외부에서는 검증할 수 없습니다.

수학: 파동 집중과 "바늘 놓기" 문제

OpenAI는 그 모델이 모든 차원에서의 국소 매끄러움 추측을 증명했으며, 이를 통해 모든 차원에서의 걸 곡 추측과 슈타인 제한 추측을 해결했다고 밝혔습니다.

국소 매끄러움 추측은 소게가 1991년에 제안했으며, 파동이 집중될 때의 행동을 연구합니다. 물결을 직관적으로 비유할 수 있습니다: 여러 개의 물결이 같은 위치로 전파되면, 어떤 순간에 매우 높은 파고가 겹칠 수 있습니다. 그러나 이 순간이 얼마나 극단적인지는 전체 시간의 평균 성과를 직접적으로 나타내지 않습니다.

국소 매끄러움 추측은 이러한 순간적 극단적 성과와 시간 평균 간의 관계를 설명하기 위해 정확한 수학적 추정을 필요로 합니다. 이 현상은 기본적인 의미를 가지므로, 이를 증명하는 것은 다른 수학 문제에도 영향을 미칠 것입니다. 여기에는 걸 곡 추측과 슈타인 제한 추측이 포함됩니다.

걸 곡 추측은 "바늘 놓기" 문제로 이해할 수 있습니다: 공간에 길이가 같은, 두께가 없는 많은 바늘을 놓고, 모든 방향에 최소한 하나의 바늘이 있도록 상상해 보십시오. 이 바늘들은 평행 이동할 수 있으며 서로 겹칠 수 있습니다. 이들이 구성하는 집합은 도대체 얼마나 작게 압축될 수 있을까요?

여기서 "크기"를 측정하는 핵심은 수학적 차원입니다. 3차원 공간에서 걸 곡 추측은 이러한 집합이 반드시 완전한 3차원을 가져야 한다고 주장합니다; 더 높은 차원 공간에서도 반드시 해당하는 완전한 차원을 가져야 합니다. 차원과 부피는 다른 개념이므로, 이 바늘들이 최소한 얼마나 많은 입방미터를 차지한다고 단순히 이해할 수는 없습니다.

이전에 2차원의 국소 매끄러움(2019년)과 3차원의 걸 곡 추측(2025년, 왕홍과 자흘)이 각각 증명되었습니다. OpenAI가 이번에 발표한 결과는 국소 매끄러움 추측의 증명을 모든 차원으로 확장하였으며, 이를 통해 관련 추측의 모든 차원에서의 결론을 도출했습니다.

위의 성과에 대해 OpenAI는 내부 모델이 생성한 발견에 대해 학술적 공로를 주장하지 않는다고 밝혔습니다; 연구자들은 성과를 이해하고 문서를 작성하며 자료를 제작하는 데 기여한 바가 인정받아야 한다고 강조했습니다.

회사는 또한 이전에 시몬스 재단에 500만 달러를 기부한다고 발표했다고 언급했습니다. 이 자금은 재단이 관리하고 배포하며, 세미나, 학술 회의 및 특별 프로그램에 사용되어 연구자들이 AI가 생성한 성과를 이해하고 이를 바탕으로 연구를 진행하는 데 도움을 줍니다.